Por lo visto, vas a meter mano y en parte también querés hacerlo educativo.
Te recomiendo el camino que tomé, te va a dar libertad, vas a tener armada la base de la automatización y a futuro vas a tener mayor flexibilidad.
Me animo a decirte que Arduino es arcaíco para esto, si querés algo bien sencillo, en su lugar podrías usar un ESP8266 o ESP32, por ejemplo el WEMOS D1 Mini.
Mi recomendación, pensando a futuro:
Es más fácil conectar el sensor a un Sonoff Basic R2 que a un Sonoff Mini.
El mismo Sonoff lo usás para controlar el extractor, tanto como para conectarle el sensor.
También tenés la opción de ir por sensores de temperatura/humedad que sean inalámbricos.
Para el baño iba a poner el DHT22 con un Sonoff Basic R2, pero el DHT22 nunca llegó desde China.
